Question

14．某工廠第一車間的人數(shù)比第二本間的人數(shù)的$\frac{4}{5}$少13人，如果從第二車間調(diào)4人到第一間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的75%，原來(lái)兩個(gè)車間各有多少人？

Answer 1

分析 根據(jù)“第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的$\frac{4}{5}$少13人”，可知第二車間人數(shù)×$\frac{4}{5}$-13=第一車間人數(shù)；又“從第二車間調(diào)4人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的75%”，可知第一車間人數(shù)+4=（第二車間人數(shù)-4）×75%；據(jù)此可設(shè)原來(lái)第二車間有x人，那么第一車間原來(lái)就有$\frac{4}{5}$x-13人；進(jìn)而列方程得解．

解答 解：設(shè)原來(lái)第二車間有x人，那么第一車間就有$\frac{4}{5}$x-13人，由題意得
$\frac{4}{5}$x-13+4=（x-4）×75%
     $\frac{4}{5}$x-9=75%x-3
   $\frac{4}{5}$x-$\frac{3}{4}$x=9-3
       $\frac{1}{20}$x=6
         x=120
第一車間有：$\frac{4}{5}$x-13=$\frac{4}{5}$×120-13=83（人）．
答：原來(lái)第一車間有83人，第二車間有120人．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．