Question

6．9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59個9相乘＞積的個位數(shù)字是9．

Answer 1

分析 這道題主要在于找規(guī)律，1個9相乘時，乘積個位為9，2個9相乘時，乘積個位為1，3個9相乘時，乘積個位為9，4個9相乘時，乘積個位為1；所以規(guī)律如下：1、9、1、9、1、9…，可見奇數(shù)個9相乘時乘積個位上的數(shù)字是9，偶數(shù)個9相乘時，乘積的個位數(shù)為1，59為奇數(shù)，所以9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59個9相乘＞，積的個位數(shù)字是9．

解答 解：由于1個9相乘時，乘積個位為9；
2個9相乘時，乘積個位為1；
3個9相乘時，乘積個位為9；
4個9相乘時，乘積個位為1；
…，
可見奇數(shù)個9相乘時乘積個位上的數(shù)字是9，偶數(shù)個9相乘時，乘積的個位數(shù)為1．
59為奇數(shù)，所以9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59個9相乘＞，積的個位數(shù)字是9．
故答案為：9．

點評 由分析若干個9相乘積的個位數(shù)得出奇數(shù)個9相乘時，乘積個位上的數(shù)字是9，偶數(shù)個9相乘時，乘積的個位數(shù)為1這個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．