Question

2．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”．例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù)，6=1+2+3，恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”．下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（　　）

• A． 12
• B． 15
• C． 28
• D． 36

Answer 1

分析 根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進行計算，即可得出答案．

解答 解：A、12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6=16；
B、15的因數(shù)有：1，3，5，15，所以1+3+5=9；
C．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；
D、36的因數(shù)有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18=49；
因此只有C選項符合題意．
故選：C．

點評 本題主要考查求一個數(shù)的約數(shù)的方法，注意完全數(shù)的意義：如果一個數(shù)恰好等于它的所有約數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”．