Question

一個圓柱與一個圓錐，它們的底面半徑的比為1：3，高相等，那么圓柱的體積（　　）圓錐的體積．

• A、大于
• B、小于
• C、等于

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是1：3，即可比較圓柱的體積與圓錐的體積之間的關(guān)系．

解答： 解：設(shè)一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）
=R²：

1

3

r²
=3R²：r²，
因為R：r=1：3，
所以3R²：r²=1：3=

1

3

；
故圓柱的體積小于圓錐的體積．
故選：B．

點評：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后比較大小即可求解．