Question

5．一張鐵皮長(zhǎng)62.8厘米，寬47.1厘米．張師傅想用這張鐵皮做側(cè)面（接頭處忽略不計(jì)），加工成一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形小桶，可以配制多大面積的底面？哪種方法加工成的小桶容積大？（可用計(jì)算器計(jì)算）

Answer 1

分析 長(zhǎng)方形圍圓柱體有兩種圍法：一種是以長(zhǎng)做底面周長(zhǎng)，寬做高；一種是寬做底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)做高，因此答案有兩個(gè)，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互為底面周長(zhǎng)和高，依據(jù)r=C÷2÷π，求出底面半徑，再依據(jù)圓的面積公式S=πr²和圓柱的容積公式：V=Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
314×47.1=14789.4（立方厘米）

3.14×（47.1÷3.14÷2）²
=3.14×56.25
=176.625（平方厘米）；
176.625×62.8=11092.05（立方厘米）
14789.4＞11092.05
答：可以配置314平方厘米或176.625平方厘米的底面；用這張鐵皮的長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)，寬作為高時(shí)，加工成的小桶容積大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，以及圓柱容積公式的靈活運(yùn)用．