Question

如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的大等邊三角形，將它分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小等邊三角形．請(qǐng)問(wèn)：
（1）邊長(zhǎng)為2厘米的小等邊三角形共有多少個(gè)？
（2）圖中所有長(zhǎng)度為2厘米的線段的總長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：操作、歸納計(jì)數(shù)問(wèn)題

分析：（1）分別求出大等邊三角形，小等邊三角形的面積，用大等邊三角形的面積除以小等邊三角形的面積，即可求出邊長(zhǎng)為2厘米的小等邊三角形共有多少個(gè)；
（2）如圖，第1行、第2行、第3行…的長(zhǎng)度為2厘米的線段的個(gè)數(shù)分別是3、6、9…，求出線段的總個(gè)數(shù)，再乘以2，求出圖中所有長(zhǎng)度為2厘米的線段的總長(zhǎng)度是多少厘米即可．

解答： 解：（1）1米=100厘米，
大等邊三角形的面積：

3

4

×1002=2500

3

(平方厘米)，
小等邊三角形的面積：

3

4

×22=

3

(平方厘米)，
2500

3

÷

3

=2500(個(gè))
答：邊長(zhǎng)為2厘米的小等邊三角形共有2500個(gè)．

（2）（3+6+9+…+3×50）×2
=（3+150）×50÷2×2
=7650（厘米）
答：圖中所有長(zhǎng)度為2厘米的線段的總長(zhǎng)度是7650厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了組合圖形的計(jì)數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解答實(shí)際問(wèn)題．