Question

甲乙兩個圖形中陰影部分在圖中所占的百分比有大有小，（其中圖乙小圓直徑與圖甲小圓直徑相等，還等于大半圓的半徑），陰影部分在圖中所占的百分比比較大的是

 

圖形，是

 

%．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：要想知道兩個圖形陰影部分在圖中所占的百分比的大小，可分別求出各個圖形中陰影面積占總面積的百分比，然后比較即可．
圖甲，設小圓半徑為r，則長方形的寬為2r，長為4r．由此可求出陰影部分在圖中所占的百分比．
圖乙，求出兩個陰影面積之和，正方形的邊長為4r，由此可求得陰影部分在圖中所占的百分比．

解答： 解：圖甲，設小圓半徑為r，則長方形的寬為2r，長為4r．則陰影部分在圖中所占的百分比為：
3.14×r²×2÷（2r×4r）
=6.28r²÷8r²
=78.5%．

圖乙，陰影部分在圖中所占的百分比為：
[3.14×（2r）²÷2+3.14×r²]÷（4r×4r）
=[6.28r²+3.14r²]÷16r²
=9.42r²÷16r²
=58.875%
答：陰影部分在圖中所占的百分比比較大的是甲圖形，是78.5%．
故答案為：甲，78.5．

點評：此題考查了學生靈活運用圓的知識解決實際問題的能力．