Question

17．一條公交線路共有25個站點，由于要縮短運行時間，每相鄰的兩個站點的距離由原來的450米改為600米，有7站點不需要移動．這個線路上運營的一輛公交車發(fā)站有$\frac{1}{8}$的座位空著，到“月橋”這一站時共有6人下車，10人上車，這時車上座位全部座滿，這輛公交車共有32個座位．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：不需要移動的站點數(shù)，必須是處于450米與600米最小公倍數(shù)位置上的站點數(shù)，才能不需要移動；那就要先求出兩種間距米數(shù)的最小公倍數(shù)，再求出公路總長，最后算一算公路總長里有幾個最小公倍數(shù)，又因為起點的一根肯定是不動的，最后再加上起點的那根即可解決．由題意可知，10與6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義即可解答．

解答 解：45=3×3×5×5×2，60=2×2×3×5×5×2，
450和600的最小公倍數(shù)為：3×5×2×2×3×5×2=1800，
所以不需要移動的站點數(shù)共有：
450×（25-1）÷1800+1
=10800÷1800+1
=6+1
=7（個）

（10-6）÷$\frac{1}{8}$
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（個）
答：可以有7個站點不需要移動；這輛公交車共有32個座位．
故答案為：7；32．

點評 此題是考查公因數(shù)和公倍數(shù)的應(yīng)用、分數(shù)除法的應(yīng)用．前一問題注意兩端點的站點不動，其中一個在計算的點數(shù)，需要再加1；第二個問題關(guān)鍵明白10與6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$．