Question

AB和CD是兩條互相垂直的線段，圓心O到CD的距離是1分米，到AB的距離是3分米．已知空白的面積是51平方分米，求陰影部分的面積是多少平方分米．請畫圖詳解一下．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意畫圖如下．

再作3條輔助線，一條直徑，另兩條分別于AB、CD平行，且距圓心分別為1分米、3分米；如下圖所示；則①與②，③與④面積相等，將①移至②，將③移至④；則空白部分比陰影部分多一個長為（3+3）分米，寬為（1+1）分米的長方形的面積，據此解答即可．

解答： 解：作3條輔助線：一條直徑，另兩條分別于AB、CD平行，且距圓心分別為1分米、3分米；如下圖所示；
則①與②面積相等，③與④面積相等，將①移至②，將③移至④；
則空白部分比陰影部分多一個長為（3+3）分米，寬為（1+1）分米的長方形的面積，
即陰影部分的面積是：
51-（3+3）×（1+1）
=51-12
=39（平方厘米）
答：求陰影部分的面積是39平方分米．

點評：分析圖形，根據圖形特點進行割補，尋求問題突破點．