Question

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩人都比賽一場(chǎng)，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸者得0分，請(qǐng)問：

（1）一共有多少場(chǎng)比賽？

（2）四個(gè)人最后得分的總和是多少？

（3）如果最后結(jié)果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？

Answer 1

【答案】（1）6場(chǎng)．（2）12分．（3）3分.

【解析】

試題分析：（1）四名同學(xué)總共打的場(chǎng)數(shù)是：4×3÷2=6場(chǎng)；

（2）四個(gè)人最后比賽結(jié)果是平局或者勝局，所以一場(chǎng)會(huì)得2分，得分為：2×6=12分；

（3）我們對(duì)乙丙假設(shè)進(jìn)行求解，假設(shè)乙丙兩勝；假設(shè)乙丙一勝一平．看看哪種情況符合題意，進(jìn)而解決問題．

解：（1）4×3÷2=6（場(chǎng)）

答：一共有6場(chǎng)比賽．

（2）6×2=12（分）

答：四個(gè)人最后得分的總和是12分．

（3）②不可能三勝，如果三勝肯定得第一，而不是第二名．

②假設(shè)乙丙兩勝，甲則三勝或兩勝一平，如果甲三勝，則共有7場(chǎng)勝，總共才6場(chǎng)比賽，不可能．如果甲兩勝一平，則乙丙兩勝一負(fù)，現(xiàn)在總共有6勝，所以總共應(yīng)該6負(fù)則所有比賽都是勝﹣負(fù)，沒平﹣平，矛盾．所以乙丙兩勝也不可能．

③假設(shè)乙丙一勝一平，正好可以，乙得3分．

④其它情況均不成立．

答：乙得了3分．