計算：1155×（
5
2×3×4
+
7
3×4×5
+…+
17
8×9×10
+
19
9×10×11
）=
 
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：本題的重點在于計算括號內(nèi)的算式，這個算式每個分子依次成等差數(shù)列，因此，應當對分子進行適當?shù)淖冃危怪D(zhuǎn)化成我們熟悉的形式．觀察可知：5=3+2，7=3+4，…，即每一項的分子都等于分母中前兩個乘積的和，所以，
5
2×3×4
+
7
3×4×5
+…+
17
8×9×10
+
19
9×10×11
=
2+3
2×3×4
+
3+4
3×4×5
+…+
9+10
9×10×11
=
1
3×4
+
1
2×4
+
1
4×5
+
1
3×5
+…+
1
10×11
+
1
9×11
，進一步計算即可．
解答： 解：
5
2×3×4
+
7
3×4×5
+…+
17
8×9×10
+
19
9×10×11
=
2+3
2×3×4
+
3+4
3×4×5
+…+
9+10
9×10×11
=
1
3×4
+
1
2×4
+
1
4×5
+
1
3×5
+…+
1
10×11
+
1
9×11

=（
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
10
-
1
11
）+
1
2
×（
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
5
+…+
1
8
-
1
10
+
1
9
-
1
11
）
=（
1
3
-
1
11
）+
1
2
×（
1
2
-
1
10
+
1
3
-
1
11
）
=
8
33
+
1
2
×（
2
5
+
8
33
）=
31
55

因此，原式=1155×
31
55
=651
故答案為：651．
點評：對于這類變化較多的式子，最基本的方法就是通項歸納，先求每一項的通項公式，再將分子進行拆分，從而達到簡算的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

18噸增加它的
1
2
后再增加
1
2
噸是
 
噸．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，它們的周長相比，（　�。�
A、長方形的周長長B、正方形的周長
C、同樣長

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一根鐵絲剪成兩段，第一段長
2
3
米，第二段的長度占整根鐵絲的
2
3
，這兩段鐵絲（　�。╅L．
A、第一段長B、第二段長
C、一樣長D、無法比較

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

圖中，梯形與三角形個數(shù)差為（　�。�
A、15B、20C、30D、45

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：


（1）畫一畫：請在上圖中再畫一個梯形，使它與原梯形拼成一個平行四邊形．
（2）說一說：用
 
的梯形可以拼成一個平行四邊形．這個平行四邊形的底等于
 
，
這個平行四邊形的高等于
 
，因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
 
，所以梯形的面積等于
 
．
（3）量一量：將梯形的高在上圖中標示出來，再量出梯形的有關數(shù)據(jù)，在上圖中標出，并計算出梯形的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個大的六角星形（粗實線）的頂點是周圍六個全等的陰影小六角星形的中心，相鄰的兩個小六角星形各有一個公共頂點．若小六角星形的頂點C到中心A的距離為10，
求：（1）大六角星形的頂點A到其中心O的距離；
（2）六個小六角星形的面積之和是大六角星形面積的多少倍？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

畫出下面圖形指定邊的高：圖1、最長的邊對應的高；圖2、最短的邊對應的高

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在括號里填上適當?shù)臄?shù)．
8：
 
=
(     )
50
=0.32=
 
%．

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