Question

圖中，梯形與三角形個數(shù)差為（　�。�

• A、15
• B、20
• C、30
• D、45

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)數(shù)角的方法，圖中的三角形分4類，每類中有1+2+3+4=10個，然后乘4即可求出一共有多少個三角形．在分類數(shù)出梯形的個數(shù)，然后求它們的差即可．

解答： 解：本圖中三角形的個數(shù)為（1+2+3+4）×4=40（個）．
下面求梯形的個數(shù)．梯形由兩底唯一確定．首先在AB，CD，EF，MN中，考慮兩底所在的線段，共有（4×3）÷2=6（種）選法；
對上述四條線段中確定的兩條線段，共有10（10=4+3+2+1）個梯形．共60個梯形．
故所求差為60-40=20（個）．
答：圖中梯形個數(shù)與三角形個數(shù)的差是20個．
故選：B．

點評：本題解答的關鍵是：按照一定順序分類計算出三角形和梯形的個數(shù)，利用數(shù)線段的方法進行計算，之后求出它們的差即可．