Question

有125個(gè)同樣大小的正方體木塊，木塊的每個(gè)面的面積均為1平方厘米，其中63個(gè)表面涂上白色，還有62個(gè)表面涂上藍(lán)色．將這125個(gè)正方體木塊粘在一起，形成一個(gè)棱長為5厘米大正方體木塊．這個(gè)大正方體木塊的表面上，藍(lán)色的面積最多是______平方厘米．

Answer 1

據(jù)題可知，大正方體顯然是5×5×5（cm）拼湊方法；
由大正方體結(jié)構(gòu)可知，一個(gè)小木塊位于大正方體的頂點(diǎn)時(shí)，它有三個(gè)面處表大正方體表面；
當(dāng)小木塊位于大正方體的棱的位置時(shí)，它有兩個(gè)面處于表面，其余位置則至多只有一個(gè)面可以處于表面；
所以要將藍(lán)色小正方體盡可能多的位于頂點(diǎn)和棱的位置上，藍(lán)色小木塊占據(jù)大正方體8個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，
處于表面的藍(lán)色表面積為：總面積為1×8×3=24（cm²）；
藍(lán)色小木塊完全占據(jù)大正方體12條棱除去頂點(diǎn)之外的位置時(shí)，處于表面的藍(lán)色表面積為：1×36×2=72（cm²）；
則剩余的藍(lán)色小木塊個(gè)數(shù)是：62-8-36=18（個(gè)），使它們都有一個(gè)面能夠算在大正方體表面積上，面積為：18×1=18（cm²）；
所以，總的藍(lán)色面積最多為24+72+18=114（cm²）．
故答案為：114cm²．