Question

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m³，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若該戶居民2月份用水12.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題

專(zhuān)題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題

分析：（1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收�。�10-6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5-10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分別求出各部分需要的費(fèi)用，再相加即可；
（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過(guò)6m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；
若結(jié)果小于6m³，符合題意，否則應(yīng)舍去；
當(dāng)3月份的用水量超出6m³不超出10m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證．

解答： 解：（1）應(yīng)收水費(fèi)：
2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10），
=12+16+20，
=48（元）
答：應(yīng)收水費(fèi)48元．

（2）設(shè)三月用水x立方米，則四月用水（15-x）立方米，
討論：
A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15-x≤10 時(shí)，
       2x+6×2+4（15-x-6）=44，
               2x+12+36-4x=44，
                        2x=4，
                         x=2，
與6＜15-x≤10 矛盾，舍去．

B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15-x 時(shí)，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
             2x+12+16+40-8x=44，
                         6x=24，
                          x=4，
15-x=11＞10，
所以3月份為4立方米，4 月份為11立方米，

C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15-x＜10 時(shí)，
4×（x+15-x）=44，無(wú)解．
答：3 月份為4立方米，4月份為11立方米．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，找清題目中數(shù)量間的關(guān)系，列方程即可得解，要注意分情況進(jìn)行討論．