Question

如圖中，DC=2BD，AO=OD，AOG三角形面積與DOC三角形面積的和是16平方厘米．ABC三角形的面積是________．

Answer 1

40平方厘米
分析：如圖：，連接GD，因?yàn)锳O=OD，所以S△AGO=S△DGO，S△AOC=S△DOC，再根據(jù)AOG三角形面積與DOC三角形面積的和是16平方厘米，知道：S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 （平方厘米），S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 （平方厘米），又因?yàn)?BD=CD，所以S△GBD=××S△GDC=×16=8（平方厘米），所以，S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC，代數(shù)計(jì)算即可．
解答：連接GD，因?yàn)锳O=OD，所以S△AGO=S△DGO，S△AOC=S△DOC，
因?yàn)镾△AGO+S△DOC=16 （平方厘米），
所以S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 （平方厘米），S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 （平方厘米），
因?yàn)?BD=CD，
所以S△GBD=××S△GDC=×16=8 （平方厘米），
所以，S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC=8+16+16=40 （平方厘米），
答：三角形ABC的面積是40平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：解決本題要將三角形ABC的面積轉(zhuǎn)化成△GBD、△GDC、△AGC的和，再借助多個(gè)等底等高的三角形求出面積．