如圖，在△ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分△AED的面積是 20cm2，求S△ABC=？

解：由題意可知，
三角形DCE面積=三角形ADE面積×3，
=20×3=60（平方厘米）；
三角形ADB面積=三角形ADC面積×，
=（三角形ADE面積+三角形DCE面積）×，
=（20+60）×，
=80×，
=40（平方厘米）；
所以三角形ABC面積=40+80=120（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是120平方厘米．
分析：如果兩個三角形的高相等，那么這兩個三角形的面積比等于它們底的比，先求出三角形DCE的面積，再求三角形ABD的面積然后可求大三角形的面積．
點評：此題關(guān)鍵是利用“如果兩個三角形的高相等，那么這兩個三角形的面積比等于它們底的比”求解．
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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，D為BC邊上任一點，AE=
1
3
AD，EF=
1
3
EB，F(xiàn)G=GC，△EFG的面積為1平方厘米，求△ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=
120
120
度．

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（2013?北京模擬）如圖，在△ABC中，AD=
1
3
AB，BE=EF=FC，CG=
1
3
CA，求陰影部分面積占△ABC的幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E、D、F分別為AD、BC、AB的中點，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面積是1，那么△ABC的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
CD
BD
=
EF
BF
=
1
2
，E，G分別是AD，ED的中點，若△EFG的面積為1，則△ABC的面積是
18
18
．

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