Question

3．如圖所示，這支鉛筆的圓柱部分長度是圓錐的2.7倍，圓錐的體積占這支鉛筆體積的$\frac{10}{91}$．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：圓柱部分與圓錐部分的底面積相等，由此設圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是2.7h，利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓錐體積與這支鉛筆的體積，由此即可解決問題．

解答 解：設圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是2.7h，
所以圓錐部分的體積為：$\frac{1}{3}$Sh，
圓柱部分的體積為：S×2.7h=2.7Sh，
則鉛筆的體積是：$\frac{1}{3}$Sh+2.7Sh=$\frac{91}{30}$Sh，
所以圓錐部分的體積是這支鉛筆體積的：$\frac{1}{3}$Sh÷$\frac{91}{30}$Sh=$\frac{10}{91}$，
答：圓錐體部分的體積是這支鉛筆體積的$\frac{10}{91}$．
故答案為：$\frac{10}{91}$．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．