Question

解方程組：

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的求解

專題：不定方程問(wèn)題

分析：先①+②得5x-z=14 ④，再①+③得4x+3z=15 ⑤，再用④×3+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出z的值，最后把x=3，z=1代入③求出y的值，從而得出答案．

解答： 解：

3x-y+2z=3    ① 2x+y-3z=11    ② x+y+z=12       ③

，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15 ⑤，
④×3+⑤得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
則原方程組的解是：

x=3 y=8 z=1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的解法，用到的思想方法是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．