Question

如圖中三角形的面積是長方形的一半．如果這兩個圖形分別繞各自3厘米的邊旋轉一周，可以形成一個圓錐和一個圓柱．形成的圓錐的體積是圓柱的

(  )

(  )

．它們的體積相差

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉一定角度后的圖形,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如果這兩個圖形分別繞各自3厘米的邊旋轉一周，可以形成一個圓錐和一個圓柱，圓錐和圓柱的底面積和高相等，所以圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，它們的體積相差

2

3

圓柱的體積，根據圓柱的體積=底面積×高解答即可．

解答： 解：（1）圓錐和圓柱的底面積和高相等，所以圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

；

（2）

2

3

×3.14×4²×3
=3.14×16×（

2

3

×3）
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
故答案為：

1

3

；100.48．

點評：本題考查的是圓柱和圓錐的體積計算公式的運用．