Question

A，B，C，D，E五人都要從相距85千米的A地到B，A騎摩托車，一次只能帶一個(gè)人，摩托車每小時(shí)行40千米，人步行每小時(shí)行4千米，如果采用摩托車和步行相結(jié)合的辦法，5人同時(shí)從A地出發(fā)，全部到達(dá)B地，最快的要多長時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：A帶每個(gè)人走的路程相等，時(shí)間為設(shè)為t小時(shí)，每個(gè)人步行的時(shí)間也相等．第一次A帶B走，C、D、E同時(shí)步行，t小時(shí)后，B步行，A回來與C、D、E相向而行．從A回來與C、D、E相向而行相遇時(shí)間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后A再帶C走t小時(shí)，回來相遇用

9

11

t小時(shí)，然后A再帶D走t小時(shí)，回來相遇用

9

11

t小時(shí)，然后A再帶E走t小時(shí)到達(dá)目的地，因此A帶人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小時(shí)，每次帶人走t小時(shí)，每個(gè)人也走了

71

11

t小時(shí)，共用時(shí)

82

11

t小時(shí)．40t+

82

11

×4t=85，t=

935

768

時(shí)，共用時(shí)

935

768

×

82

11

=

3485

384

小時(shí)．

解答： 解：A帶每個(gè)人走的路程相等，時(shí)間為設(shè)為t小時(shí)，
則A回來與C、D、E相向而行相遇時(shí)間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t，
此A帶人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小時(shí)，
共用時(shí)

82

11

t小時(shí)．
40t+

82

11

×4t=85
t=

935

768

時(shí)，
共用時(shí)

935

768

×

82

11

=

3485

384

小時(shí)．
答：最快的要

3485

384

小時(shí)．

點(diǎn)評：計(jì)算A摩托返回的路程的AB出發(fā)的同時(shí)，CDE同時(shí)步行，當(dāng)AB到達(dá)某地后，A返回接C，這時(shí)在途中CDE繼續(xù)前行，A與CDE相遇，求出這段時(shí)間的時(shí)間差和行程為后面的思考坐下基礎(chǔ)．