Question

一個長方形，長增加

1

4

，要使面積不變，寬應（　�。�

• A、增加

  1

  4

• B、減少

  1

  4

• C、減少

  1

  5

• D、減少

  1

  3

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,積的變化規(guī)律

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設長方形原來的長和寬分別是2和1；根據“長方形的面積=長×寬”計算出原來的長方形的面積；然后根據一個數乘分數的意義，分別計算出后來長方形的長，再用面積除以長，求出后來長方形的寬，進而求出增加的長方形的長，再用減少的寬度除以原來長方形的寬即可．

解答： 解：設長方形原來的長和寬分別是2和1，那么：
面積是：2×1=2；
后來的長是：2×（1+

1

4

）=

5

2

；
后來的寬是：2÷

5

2

=

4

5

；
寬減少的分率是：
（1-

4

5

）÷1
=

1

5

÷1
=

1

5

；
答：寬應減少

1

5

．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是先設出原來長方形的長和寬，進而根據長方形的面積計算方法求出原來的長方形的面積；再計算出后來長方形的長，根據面積相等求出后來的寬，再根據求一個數是另一個數幾分之幾的方法求解．