Question

把大正三角形每邊八等份，組成如右圖所示的三角形網(wǎng)．如果每個(gè)小三角形的面積都是1，求圖中粗線所圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：①內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)為：12個(gè)；
②周界上格點(diǎn)數(shù)為：4個(gè)；
③陰影部分的面積是：2×（4÷2+12-1）=26（平方厘米）．
答：圖中粗線所圍成的三角形的面積為26平方厘米．
分析：根據(jù)皮克定理，設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V，圖形邊上的點(diǎn)為L(zhǎng)，則面積為L(zhǎng)÷2-1+V．注意每個(gè)小三角形的面積都是1，則小平行四邊形的面積為2．則面積為2（L÷2-1+V）．
點(diǎn)評(píng)：考查了格點(diǎn)圖形的面積計(jì)算，熟記格點(diǎn)圖形中的皮克定理是解題的關(guān)鍵．