Question

10．把一個長6厘米，寬4厘米，高8厘米的長方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是113.04立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：把這個長方體木塊削成一個圓柱體有三種方法：
（1）以6厘米為底面直徑，4厘米為高；
（2）以4厘米為底面直徑，6厘米為高；
（3）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；
根據(jù)圓柱的體積公式：v=πr²h，把數(shù)據(jù)代入公式分別求得體積后比較得解．

解答 解：（1）以6厘米為底面直徑，4厘米為高；
3.14×（6÷2）²×4
=3.14×3²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）；

（2）以4厘米為底面直徑，6厘米為高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×2²×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）；

（3）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×2²×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米），
113.04＞100.48＞75.36，
答：這個最大圓柱的體積是113.04立方厘米．
故答案為：113.04．

點評 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．