Question

18．下面是某月的日歷卡，用形如的形狀去框日歷卡里的日期數(shù)，每次可以框出5個(gè)數(shù)．在日歷卡里移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框出的5個(gè)數(shù)的和各不相同．例如圖中框出的5個(gè)數(shù)的和是60．
（1）框出的5個(gè)數(shù)的和最大是多少？最小是多少？
（2）每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（3）能框出和是75的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）從表中看出，框出的五個(gè)數(shù)中，兩邊的兩個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，因此要使框出的5個(gè)數(shù)的和最大，那么只要框出的5個(gè)數(shù)中的中間的數(shù)最大即可，所以框出的5個(gè)數(shù)為：17、23、24、25、31；要使框出的5個(gè)數(shù)的和最小，那么只要框出的5個(gè)數(shù)中的中間的數(shù)最小即可，所以框出的5個(gè)數(shù)為：3、9、10、11、17；
（2）根據(jù)框出的5個(gè)數(shù)的和和中間的數(shù)的特點(diǎn)，可得出這五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，據(jù)此即可解答；
（3）因?yàn)?5÷5=15，即中間數(shù)應(yīng)該是15，根據(jù)表格中15的位置可得，框不出和是75的5個(gè)數(shù)，解答即可．

解答 解：（1）要使框出的5個(gè)數(shù)的和最大，框出的5個(gè)數(shù)為：17、23、24、25、31，
和是：17+23+24+25+31=120，
要使框出的5個(gè)數(shù)的和最小，框出的5個(gè)數(shù)為：3、9、10、11、17；
和是：3+9+10+11+17=50，
答：框出的5個(gè)數(shù)的和最大是120，最小是多50．

（2）17+23+24+25+31=120=24×5
3+9+10+11+17=50=10×5
所以可得框出的5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍

（3）根據(jù)規(guī)律框出的5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是75÷5=15，因?yàn)?5的右邊沒(méi)有數(shù)字；所以不能框出．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點(diǎn)，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．