Question

一個長方體木塊，從上面截取5厘米后，成為一個正方體，其表面積減小了160平方厘米．求原長方體的體積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，高截去5厘米，表面積就減少了160平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（5厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答： 解：原來長方體的長和寬是：
160÷4÷5，
=40÷5，
=8（厘米）；
原來長方體的高是：
8+5=13（厘米）；
原來長方體的體積是：
8×8×13=832（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是832立方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解高截去5厘米，表面積就減少了160平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，底面積不變，進而求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)體積公式解答即可．