Question

1條狗幾秒鐘可以殺死1只或兩只貓．3只貓可以與一條狗相持，且互相不能使對方有任何損失．4只貓5分鐘可以殺死1條狗；5只貓4分鐘可以殺死1條狗；6只貓3

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分鐘可以殺死1條狗．當(dāng)貓的數(shù)量超過3只時，貓的數(shù)量與殺死狗的時間成反比．現(xiàn)在13只貓與4條狗相遇，貓合理安排，在最短的時間里殺死全部狗，且一只貓也不損失．最短的時間是多少分鐘．

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由題意可知，當(dāng)貓的數(shù)量為n（n大于三）的時候，貓殺狗的時間為20/n 分鐘，為了即能穩(wěn)住狗，又能殺死狗，首先把13只貓分成4組，采取3 3 3 4的方法分別對付1條狗，殺死1條狗，用了5分鐘，然后再把殺死狗后的4只貓分到其他3個組，即4、4、5三個組用5分鐘，即可把余下的三條狗全部殺死，最快要10分鐘；即可得解．

解答： 解：首先把13只貓分成4組，采取3 3 3 4的方法分別對付1條狗，殺死1條狗，用了5分鐘，
然后再把殺死狗后的4只貓分到其他3個組，即4、4、5三個組用5分鐘，即可把余下的三條狗全部殺死，
5+5=10（分鐘）
答：最快要10分鐘．

點評：統(tǒng)籌安排，首先要穩(wěn)住狗，在最短的時間里殺死全部狗，且一只貓也不損失，是解決此題的關(guān)鍵．