18.一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,它的 (  )擴(kuò)大為原來(lái)的8倍.
A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)和

分析 可以設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h,擴(kuò)大后變?yōu)?a、2b、2h,然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式計(jì)算后判斷.

解答 解:令原來(lái)的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,
則原來(lái)的表面積:(ab+ac+cb)×2,
現(xiàn)在的表面積:(4ab+4ac+4bc)×2=(ab+ac+bc)×8,
現(xiàn)在的表面積是原來(lái)的:[(ab+ac+bc)×8]÷[(ab+ac+cb)×2]=4倍;
原來(lái)的體積是:abh;
現(xiàn)在的體積是:(2a)×(2b)×(2h)=8abh;
8abh÷abh=8;
所以體積擴(kuò)大了8倍;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是:利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式分別表示出現(xiàn)在和原來(lái)的表面積和體積,即可求解.

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