Question

14．一個角是80°的等腰三角形，一定是一個銳角三角形．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 分情況討論．如果這個80°內(nèi)角是頂角，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°以及等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，可以求出這個等腰三角形的底角；如果這個80°內(nèi)角是底角，則可以求出三角形的另一個底角及頂角，然后再判斷是什么三角形即可．

解答 解：這個80°內(nèi)角是頂角時，這個等腰三角形的兩個底角為：
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°，
因?yàn)榇藭r三個內(nèi)角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形．
這個80°內(nèi)角是底角時，這個等腰三角形的另一個底角為80°，頂角為：
180°-80°-80°=20°，
此時三個內(nèi)角也都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；
綜上，無論這個80°內(nèi)角是頂角還是底角，這個三角形都是銳角三角形．
故答案為：√．

點(diǎn)評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．