Question

下面說法錯(cuò)誤的有（　�。�
①圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)等腰三角形．
②在比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的比是1：1．
③一個(gè)邊長(zhǎng)是3cm的正方形按3：1放大，得到圖形的面積是9平方厘米．
④圓錐的體積是圓柱體積的

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．
⑤車輪的直徑一定，車輪的轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的時(shí)間成正比例．
⑥用兩張相同的長(zhǎng)方形鐵皮，分別圍成兩個(gè)不同的圓柱體，并各裝上底面，則兩個(gè)圓柱體的體積相等．

A．①②④⑤

B．①③⑥

C．①③④⑤⑥

D．②④⑥

Answer 1

分析：（1）因?yàn)橛靡粋�(gè)扇形和一個(gè)圓可以制作一個(gè)圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得出結(jié)論．
（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可做出正確判斷．
（3）把一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按3：1放大后，也就是把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大原來的3倍，即邊長(zhǎng)乘3，利用正方形的面積公式即可求解．
（4）因?yàn)閳A柱和圓錐只有在“等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的

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，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．
（5）車輪的直徑一定，則車輪的周長(zhǎng)一定，而車輪的轉(zhuǎn)數(shù)除以行駛的時(shí)間，是單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)數(shù)，而與車輪的周長(zhǎng)無關(guān)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．
（6）用兩張相同的長(zhǎng)方形鐵皮，分別圍成兩個(gè)不同的圓柱體，則圍成的2個(gè)圓柱體的底面積和高都不相等，依據(jù)圓柱體的體積的計(jì)算方法即可判定它們的體積是否相等．

解答：解：（1）圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，不是等腰三角形，故此說法錯(cuò)誤；
（2）在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，所以兩內(nèi)項(xiàng)之積與兩外項(xiàng)之積的比為1：1，此說法正確；
（3）邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按3：1放大后，面積是：（3×3）×（3×3）=9×9=81（平方厘米），故此說法錯(cuò)誤；
（4）圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

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，原題沒有“等底等高”的條件是不成立的，故此說法錯(cuò)誤；
（5）車輪的直徑一定，則車輪的周長(zhǎng)一定，而車輪的轉(zhuǎn)數(shù)除以行駛的時(shí)間，是單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)數(shù)，而與車輪的周長(zhǎng)無關(guān)，即車輪的轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的時(shí)間成不成正比例，故此說法錯(cuò)誤；
（6）因?yàn)閲�成�?個(gè)圓柱體的底面積和高都不相等，所以它們的體積也不相等，故此說法錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要回顧圓錐的特征和制作過程，以此做出判斷．
（2）此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
（3）本題是考查圖形放大與縮小后面積的計(jì)算．一個(gè)圖形放大或縮小n倍，其面積將放大或縮小n²倍．
（4）此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或

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的關(guān)系．
（5）此題主要考查正、反比例的意義．
（6）先判斷出兩個(gè)圓柱體底面積和高都不相等，是解答本題的關(guān)鍵．