Question

用一些棱長是1的小正方體碼堆放成一個(gè)立體圖，從上向下看這個(gè)立體圖形，從正面看這個(gè)立體圖形，所得圖形如圖所示，則這個(gè)立體圖形的表面積最多是

48

．

Answer 1

分析：由從上向下看的圖形可得最底層正方體的個(gè)數(shù)及正方體擺放的基本形狀，由從正面看的圖形可得第2層擺放幾何體最多把俯視圖中從左邊數(shù)1，2，4列的正方體上都擺放幾何體，進(jìn)而按照上下，左右，前后方向計(jì)算該組合幾何體的表面積即可．

解答：解：從上向下看的圖形可得最底層正方體有8個(gè)正方體；
從正面看的圖形可得第2層擺放幾何體最多把俯視圖中從左邊數(shù)1，2，4列的正方體上都擺放幾何體，共有5個(gè)正方體，
則從上面看可得到8個(gè)正方體，面積為8×1²=8，
從正面看可得到8個(gè)正方體，面積為8×1²=8，
從左面看露出正方體的面有8個(gè)，面積為6×1²=6，
故這個(gè)立體的表面積最多為（8+8+6）×2+4=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：考查由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)即為最底層正方體的個(gè)數(shù)；求組合幾何體的面積應(yīng)按照一定的規(guī)律求解．