Question

5．甲、乙兩人在環(huán)行道上練習(xí)跑步，如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，每隔16分鐘甲追上乙一次，如果同時(shí)同地反向出發(fā)，每隔4分鐘兩人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分鐘？

Answer 1

分析 設(shè)環(huán)行道的總長為“1”，甲的速度為v_甲，乙的速度為v_乙，根據(jù)同時(shí)同地同向出發(fā)，每隔16分鐘甲追上乙一次，同時(shí)同地反向出發(fā)，每隔4分鐘兩人相遇一次，列出${v}_{甲}-{v}_{乙}=\frac{1}{16}$，${v}_{甲}{+v}_{乙}=\frac{1}{4}$，把兩式相加除以2，即可得v_甲，再求甲跑一圈要用多少分鐘即可．

解答 解：設(shè)環(huán)行道的總長為“1”，甲的速度為v_甲，乙的速度為v_乙，
${v}_{甲}-{v}_{乙}=\frac{1}{16}$，${v}_{甲}{+v}_{乙}=\frac{1}{4}$，
${v}_{甲}=（\frac{1}{16}+\frac{1}{4}）÷2=\frac{5}{32}$，
甲跑一圈1÷$\frac{5}{32}$=6.4（分鐘），
答：甲跑一圈要用6.4分鐘．

點(diǎn)評 本題考查了環(huán)形跑道問題，關(guān)鍵是得出甲的速度．