Question

下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  4

  27

• B、

  3

  8

• C、

  6

  25

• D、

  3

  15

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

4

27

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

8

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

6

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的是

4

27

．
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)．