Question

（2010?哈爾濱模擬）如圖，AB=7厘米，BC=6厘米，CE=2厘米，三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，求ED的長是多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，則三角形ABF+空白處的面積比三角形EFD+空白處的面積大12平方厘米，即梯形ABCE的面積比三角形BCD的面積大12平方厘米，梯形的上下底和高都已知，由此利用梯形的面積公式即可求出梯形的面積，再減去12平方厘米就得到三角形BCD的面積，由此利用三角形的面積公式即可求出CD的長度，由此即可解決問題．

解答：解：三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，則梯形ABCE的面積比三角形BCD的面積大12平方厘米，
梯形ABCE的面積是：（2+7）×6÷2=27（平方厘米），
所以三角形BCD的面積是27-12=15（平方厘米），
則CD=15×2÷6=5（厘米），
則ED=5-2=3（厘米），
答：ED長是3厘米．

點評：此題考查了梯形與三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)圖形，得出梯形與三角形的面積之差是解決本題的關(guān)鍵．