Question

某地風景區(qū)的旅游路線如圖所示，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以每小時2千米的速度步行瀏覽，每個景點的逗留時間為0.5小時．
（1）當他沿著路線  A-D-C-E-A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．
（2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點逗留的時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行時間最短的步行路線，并計算出這條路線步行的時間（不考慮其他因素）．

Answer 1

考點：最短線路問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）關(guān)系式為：總路程=速度×時間，注意時間應去掉逗留時間．
（2）最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處應選擇不重復走景點所在的路線，比如可以不走CE，再根據(jù)時間=路程÷速度，即可解答問題．

解答： 解：（1）設(shè)CE長為xkm，
x+1.6+1+1=（3-1）×2，
解得：x=0.4；

（2）路線是：由圖可知最佳路線為ADCEBEA，
路程為：1.6+1+0.4+0.4+0.4+1=4.8km，
此路程線路為最短．
行駛時間為：4.8÷2+0.5×3
=2.4+1.5
=3.9（小時）
答：（1）CE長為0.4km；（2）路線是：最佳路線為ADCEBEA，則所用時間最短為3.9小時．

點評：本題主要考查線段在實際生活中的應用以及速度、時間與路程之間的關(guān)系的靈活應用．