13.我們在課堂上已經(jīng)找到了四位數(shù)的“數(shù)字黑洞”.

(1)你能用同樣的方法找到三位數(shù)的“數(shù)字黑洞”嗎?
(2)你能不能找到五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”呢?

分析 黑洞數(shù)又稱陷阱數(shù),是類具有奇特轉(zhuǎn)換特性的整數(shù).任何一個數(shù)字不全相同整數(shù),經(jīng)有限“重排求差”操作,總會得某一個或一些數(shù),這些數(shù)即為黑洞數(shù).“重排求差”操作即把組成該數(shù)的數(shù)字重排后得到的最大數(shù)減去重排后得到的最小數(shù),這是一個數(shù)學(xué)黑洞的問題,按照題目所給的方法運算即可.

解答 解:(1)我們?nèi)芜x三個數(shù)字,如:3、9、5
三個數(shù)組成的最大數(shù)是953,最小數(shù)是359
953-359=594
954-459=495
出現(xiàn)“數(shù)字黑洞”是495.

(2)我們?nèi)芜x五個數(shù)字,如:7、5、9、3、3,按照“重排求差”的數(shù)字黑洞計算要求進(jìn)行變換:
75933→97533-33579=63954
63954→96543-34569=61974
61974→96741-14679=82962
82962→98622-22689=75933
這次只需要四步就得出了75933這個黑洞數(shù)字.

點評 解答此題的關(guān)鍵是弄懂圖上所提示的找數(shù)字黑洞的方法.

練習(xí)冊系列答案
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(2)10,20,11,19,12,18,13,17.
(3)1×1=1,11×11=121,111×111=12321,11111111×11111111=123456787654321.
(4)1+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$,$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$,$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$,…,
則$\frac{1}{()}$+$\frac{1}{()}$-$\frac{()}{()}$=$\frac{1}{2017×2018}$.

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$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$=1-$\frac{1}{2}$=
$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{10}$-$\frac{4}{10}$=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{9}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{7}$-$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$=1-$\frac{3}{5}$=

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