Question

17．一枚金鑲玉紀念幣的環(huán)形部分鑲嵌玉石，面積是9.42平方厘米，中間小圓用黃金制成．大圓的半徑相當于小圓的直徑．那么，用黃金制成的小圓的面積是多少？

Answer 1

分析 大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式即可分別求得大小圓的面積的倍數(shù)關系，再根據(jù)大圓與小圓的面積之差，利用差倍公式即可解答問題．

解答 解：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
大圓的面積為：π（2r）²=4πr²，
小圓的面積為：πr²，
所以大圓的面積是小圓的面積的4倍，則大圓面積比小圓面積大4-1=3倍，
9.42÷3=3.14（平方厘米），
答：小圓的面積是3.14平方厘米．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．