Question

10．某工廠買來一塊長3米、寬2米的鐵皮準(zhǔn)備做一個煙囪（接頭處忽略不計），
①請你設(shè)計一下煙囪的形狀，你能設(shè)計幾種款式？
②需要的鐵皮相等嗎？
③它們一次排煙的體積各是多少？
④如果你是廠長，你會選擇哪種款式的煙囪？為什么？
⑤用這塊鐵皮做成水桶，你會選擇哪種款式？為什么？給這個水桶配個底，下面兩塊鐵皮你會選擇哪一塊？為什么？A、（長0.8米；寬1米）    B、（長11米；寬1米）

Answer 1

分析 ①做圓柱形鐵皮通風(fēng)管，底面直徑分別是1分米、2分米、4分米、5分米，高3米，
②求需要鐵皮的面積就是求它的側(cè)面積是多少，可直接利用底面周長乘高來解答即．需要鐵皮的面積相等．
③根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積，然后進(jìn)行比較即可．
④根據(jù)排煙體積的大小，選擇排煙體積最大的．
⑤如果用3米作底面周長，那么高是2米，根據(jù)圓的周長公式：c=πd，求出底面直徑，然后與下面兩不同的長方形鐵皮進(jìn)行比較即可確定．

解答 解：①設(shè)計成圓柱形鐵皮通風(fēng)管，底面直徑分別是1分米、2分米、4分米、5分米，高3米，
②因?yàn)檫@樣設(shè)計沒有剩余料，所以需要的鐵皮相等．
③1分米=0.1米，2分米=0.2米，4分米=0.4米，5分米=0.5米，
3.14×（0.1÷2）²×3
=3.14×0.0025×3
=0.02355（立方米）；
3.14×（0.2÷2）²×3
=3.14×0.01×3
=0.0942（立方米）；
3.14×（0.4÷2）²×3
=3.14×0.04×3
=0.3768（立方米）；
3.14×（0.5÷2）²×3
=3.14×0.0625×3
=0.58875（立方米）；
答：它們排煙的體積不相等．
根據(jù)排煙體積的大小，選擇排煙體積最大的，即底面直徑0.5米，高3米．
⑤如果用3米作底面周長，那么高是2米，
底面直徑：3÷3.14≈0.96（米），
因?yàn)?.8米小于0.96米，所以選擇長11米，寬1米的長方形鐵皮作為底面．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征、圓柱側(cè)面積的計算、圓柱的體積計算．