Question

如圖，甲乙兩人沿著邊長為90米的正方形，按A-B-C-D-A-B-C…方向，甲從A以65米/分的速度，乙從B以74米/分的速度行走，當乙第一次追上甲時在正方形的那條邊上？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意分析可知，第一次追上，則他們所用時間相同，設為x分鐘，甲乙的速度差為74-65=9米/分鐘．開始時兩人距離差為90×3=270米，可以列方程為（74-65）x=90×3，解之，x=30，所以乙追上甲需要的時間為270÷9=30分鐘，此時甲行了65×30=1950米，長方形的周長為90×4=360米．1950÷360=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，所以當乙第一次追上甲時在正方形的BC邊上．

解答： 解：設乙第一次追上甲所用時間為x分鐘，由題意列方程為：
（74-65）x=90×3，
解之，x=30，
30×65÷（90×4）
=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，
所以當乙第一次追上甲時在正方形的BC邊上．
答：當乙第一次追上甲時在正方形的BC邊上．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，根據(jù)路程差÷速度差=追及時間求出乙追上甲時所用的時間和搞清起始點是完成本題的關鍵．