Question

2．一個圓柱的底面半徑是2cm，高6cm，它的側面積是75.36平方厘米表面積是100.48平方厘米，體積是75.36立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是25.12立方厘米．

Answer 1

分析 由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的表面積=2個底面積+側面積；圓柱的體積=底面積×高；
圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍，據此即可逐題求解．

解答 解：圓柱的側面積：
2×3.14×2×6
=6.28×2×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）
圓柱的表面積：
3.14×2²×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=12.56×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（平方厘米）
圓柱的體積：
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
圓錐的體積：75.36÷3=25.12（立方厘米）
答：圓柱的側面積是75.36平方厘米；表面積是100.48平方厘米；體積是75.36立方厘米；圓錐的體積是25.12立方厘米．
故答案為：75.36平方厘米、100.48平方厘米、75.36立方厘米、25.12立方厘米．

點評 解答此題的主要依據是：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍．