Question

將1～8 八個(gè)數(shù)字分別填入下圖，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和是這條線上寫的數(shù)，A=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)閺?～8中，八個(gè)數(shù)字總和為36，而每條線的數(shù)字之和是9+10+12+16=47，相當(dāng)于四個(gè)角上的數(shù)字從復(fù)計(jì)算了一次，故四個(gè)角三個(gè)數(shù)字的和等于47-36=11，在從1～8中，只有1+2+3+5=11，所以四個(gè)角上的數(shù)字應(yīng)是1，2，3，5中的一個(gè)，三個(gè)數(shù)字之和等于9的只有：1+2+6=9，2+3+4=9，三個(gè)數(shù)字之和等于10的只有：1+2+7=10，2+3+5=10，當(dāng)一邊選1+2+6=9時(shí)，另一邊只能選2+3+5，但是1，2，3，5只能位于四個(gè)角，所以不合題意，因?yàn)?+3+4=9和1+2+7=10中只有2重復(fù)，所以右上角的數(shù)字為2，左上角的數(shù)字為3，右下角的為1，左下角的為5，再根據(jù)各邊數(shù)字之和求其它數(shù)字，問題得以解決．

解答： 解：因?yàn)閺?～8中，八個(gè)數(shù)字總和為36，而每條線的數(shù)字之和是9+10+12+16=47，故四個(gè)角三個(gè)數(shù)字的和等于47-36=11，在從1～8中，只有1+2+3+5=11，所以四個(gè)角上的數(shù)字應(yīng)是1，2，3，5中的一個(gè)，三個(gè)數(shù)字之和等于9的只有：1+2+6=9，2+3+4=9，三個(gè)數(shù)字之和等于10的只有：1+2+7=10，2+3+5=10，當(dāng)一邊選1+2+6=9時(shí)，另一邊只能選2+3+5，但是1，2，3，5只能位于四個(gè)角，所以不合題意，因?yàn)?+3+4=9和1+2+7=10中只有2重復(fù)，所以右上角的數(shù)字為2，左上角的數(shù)字為3，右下角的為1，左下角的為5，再根據(jù)各邊數(shù)字之和求其它數(shù)字，所填數(shù)字如圖．

故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：確定四個(gè)角的數(shù)字是關(guān)鍵．