Question

19．一個(gè)圓錐，底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小到原來的$\frac{1}{3}$，體積不變．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為6，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答 解：設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為2×3=6，高為3×$\frac{1}{3}$=1，
原來圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×2²×3=4π
變化后的圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×6²×1=12π
12π÷4π=3
即變化后圓錐的體積比原來體積擴(kuò)大3倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．