Question

6．一個循環(huán)小數(shù)是6.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{7}$，它的小數(shù)部分第30位是幾？第70位是幾呢？

Answer 1

分析 循環(huán)小數(shù)是6.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{7}$的循環(huán)節(jié)為是3位數(shù)，30÷3=10，因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第30位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的第三位數(shù)字；
循環(huán)小數(shù)是6.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{7}$的循環(huán)節(jié)為是3位數(shù)，70÷3=23…1，因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第70位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的第一位數(shù)字，據(jù)此解答．

解答 解：循環(huán)小數(shù)是6.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{7}$的循環(huán)節(jié)為是3位數(shù)，即它的循環(huán)周期是每3位數(shù)一輪，
30÷3=10，因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第30位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的第三位數(shù)字是7；
70÷3=23…1，因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第70位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的第一位數(shù)字是3．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于找循環(huán)節(jié)、看余數(shù)的方法，解決問題．