Question

如圖是某市的園林規(guī)劃圖，其中草地占正方形的

3

4

，竹林占圓形的

5

7

，正方形和圓形的公共部分是水池．已知竹林的面積比草地的面積少450平方米，問：水池的面積是多少平方米？

Answer 1

考點：重疊問題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：正方形的

3

4

是草地，圓的

5

7

是竹林，那么正方形的面積×（1-

3

4

）=圓面積×（1-

5

7

），把圓面積看作單位“1”，則正方形的面積相當于圓的

2

7

÷

1

4

=

8

7

，草地的面積相當于圓的

8

7

×

3

4

=

6

7

，已知竹林的面積相當于圓的

5

7

，因此圓的面積是450÷（

6

7

-

5

7

）=3150（平方米），水池的面積為3150×

2

7

，解答即可．

解答： 解：正方形的面積相當于圓的：
（1-

5

7

）÷（1-

3

4

）
=

2

7

÷

1

4

=

8

7

；
草地的面積相當于圓的：

8

7

×

3

4

=

6

7

；
圓的面積是：
450÷（

6

7

-

5

7

）
=450÷

1

7

=3150（平方米）；
水池的面積為：
3150×（1-

5

7

）
=3150×

2

7

=900（平方米）；
答：水池占地900平方米．

點評：解答此題的關鍵是找出單位“1”，在本題中，把圓面積看作單位“1”，然后把各部分的面積轉化成圓的面積，列式計算即可．