Question

有一列數：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它們的最小公倍數是

2³×3⁴×5²×7²×11×13

．（以乘方形式表示，不用寫出計算結果）

Answer 1

分析：最小公倍數是指幾個數公有質因數與獨有質因數的連乘積，據此把每一個數分解質因數，找出每一個數的公有質因數和各自獨有的質因數，進而連乘即可．

解答：解：8=2×2×2，18=2×3×3，24=2×2×2×3，49=7×7，55=5×11，60=2×2×3×5，65=5×13，
77=7×11，81=3×3×3×3，98=2×7×7，100=2×2×5×5，
所以它們的公有質因數2出現了3個；公有質因數3出現了2個；公有質因數5出現了1個；
公有質因數7出現了2個；公有質因數11出現了1個；獨有質因數13出現了1個；獨有質因數3出現了2個；獨有質因數5出現了1個；
所以它們的最小公倍數是：2³×3²×5×7²×11×13×3²×5=2³×3⁴×5²×7²×11×13．
故答案為：2³×3⁴×5²×7²×11×13．

點評：此題考查了求幾個數的最小公倍數的方法：幾個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．