Question

有一列數(shù)2、9、8、2…從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，比如，第三個數(shù)是8，是前兩個數(shù)的積2×9=18的個位數(shù)字，這列數(shù)的第180個數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：由題意可知：這列數(shù)的排列是2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4…由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律：從第三個數(shù)起每6個數(shù)（8、2、6、2、2、4）為一循環(huán)，用（180-2）除以6，看看有多少個循環(huán)，余數(shù)是幾則看循環(huán)數(shù)里第幾個數(shù)，是幾就余幾．

解答：解：這列數(shù)的排列規(guī)律是從第三個數(shù)起每6個數(shù)（8、2、6、2、2、4）為一循環(huán)，
（180-2）÷6
=178÷6
=29…4，
所以這列數(shù)的第180個數(shù)是2，
故答案為：2．

點評：解題的關(guān)鍵是找出列數(shù)的排列規(guī)律，用（180-2）除以6得出有多少個循環(huán)，余數(shù)是幾則看循環(huán)數(shù)里第幾個數(shù)，是幾就余幾．