Question

3．先觀察圖，然后回答問(wèn)題．

圖①：1=1
圖②：3=1+2
圖③：6=1+2+3
圖④：10=1+2+3+4
第⑤個(gè)圖共有15個(gè)，第⑥個(gè)圖共有21個(gè)．第⑨個(gè)圖共有45個(gè)，第⑩個(gè)圖共有55個(gè)．

Answer 1

分析 由題干可得，圖①：1=1；圖②：3=1+2；圖③：6=1+2+3；圖④：10=1+2+3+4；…，那么第n個(gè)圖就是1+2+3+4+…n=$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，第⑤個(gè)圖共有 $\frac{5×（5+1）}{2}$=$\frac{30}{2}$=15（個(gè)）
第⑥個(gè)圖共有$\frac{6×（6+1）}{2}$=$\frac{42}{2}$=21（個(gè)）
第⑨個(gè)圖共有$\frac{9×（9+1）}{2}$=$\frac{90}{2}$=45（個(gè)）
第⑩個(gè)圖共有$\frac{10×（10+1）}{2}$=$\frac{110}{2}$=55（個(gè)）
答：第⑤個(gè)圖共有 15個(gè)，第⑥個(gè)圖共有 21個(gè)．第⑨個(gè)圖共有 45個(gè)，第⑩個(gè)圖共有 55個(gè)．
故答案為：15；21；45；55．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．