Question

17．（1）畫(huà)出小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬路的最短路線．
（2）在對(duì)面馬路邊有一棵柏樹(shù)，已知柏樹(shù)與A點(diǎn)的連線正好與馬路邊成60° 夾角．請(qǐng)用一個(gè)小“×”號(hào)標(biāo)出柏樹(shù)的大概位置．（留下作圖痕跡）
（3）求出馬路的實(shí)際寬度．

Answer 1

分析 抓住“點(diǎn)到直線的所有連接線段中垂直線段最短”的性質(zhì)，利用圖上距離：實(shí)際距離=比例尺即可解決問(wèn)題．（1）抓住“點(diǎn)到直線的所有連接線段中垂直線段最短”的性質(zhì)，直接利用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作垂直于馬路的垂線即可；（2）依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”，利用量角器畫(huà)出柏樹(shù)的位置即可；
（2）求實(shí)際寬度，先用直尺量出圖上寬度，為3厘米，進(jìn)而根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值，解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)椋狐c(diǎn)到直線的所有連接線段中垂直線段最短，
所以小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬路的最短路線，如下圖所示．

（2）利用方向坐標(biāo)可以找出柏樹(shù)的位置，如圖×處．


（3）馬路的寬度就是這條垂直線段的實(shí)際距離．
經(jīng)測(cè)量得知，從A點(diǎn)到對(duì)面馬路這條垂直線段圖上距離為3厘米
設(shè)馬路的實(shí)際寬度為x厘米．根據(jù)題意可得：
3：x=1：1000
    x=3000
3000厘米=30米；
答：馬路的實(shí)際寬度是30米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了“垂直線段最短”的性質(zhì)和利用方向標(biāo)標(biāo)出物體的位置及比例尺的應(yīng)用．