Question

甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲速為每秒3米；乙速為每秒2米．若同時從兩個端點出發(fā)，且每人都跑了13分鐘，他們在這段時間內(nèi)相遇多少次？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：由這條直路長度為90米，兩人的速度和2+3=5米/秒，所以兩人第一次相遇用時90÷5=18秒；此后兩人每共行兩個全程相遇一次，則相遇時間為90×2÷5=36秒，10分鐘=600秒，600-18=582秒，所以10分鐘內(nèi)兩人第一次相遇后，又相遇了582÷36=16次…6秒，即16次，加第一次，則一共相遇17次．

解答： 解：10分鐘=600秒；
兩人第一次相遇用時：
90÷（2+3）
=90÷5，
=18（秒）；

第一次相遇后又相遇：
（600-18）÷[90×2÷（2+3）]
=582÷[180÷5]，
=582÷36，
=16（次）…6秒．
共相遇：16+1=17（次）．
答：甲、乙兩人共迎面相遇了17次．

點評：明確第一次相遇后，以后每共行兩個全程就相遇一次是完成本題的關(guān)鍵．