Question

將1至9這九個(gè)自然數(shù)填人如圖的九個(gè)小三角形中，使得由四個(gè)小三角形構(gòu)成的三角形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之和都等于23．

Answer 1

分析：1--9的和是1+2+3+…9=45；
觀察這個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)：d，e，f三個(gè)三角形位置相同，它們是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；同理a，b，c和x，y，z都是連續(xù)的數(shù)；圖中有三個(gè)三角形（a，b，c），被計(jì)算了3次，23×3-45=24；那么三角形a，b，c的和就是24；所以這三個(gè)數(shù)是7，8，9；再根據(jù)四個(gè)小三角形的和是23，依次找出其它的數(shù)．

解答：解：1+2+…9=45；
23×3-45=24；
24=7+8+9，重復(fù)計(jì)算的三個(gè)三角形中的數(shù)是7，8，9；
由此可以得出這個(gè)幻方是：

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是觀察圖，找出重復(fù)計(jì)算的三角形中的數(shù)，進(jìn)而求解．