Question

正方形周長32厘米，其中正方形有兩個頂點正好在圓心上，這個圖形的總面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，這個圖形的面積就半徑與正方形的邊長相等的兩個圓的面積減去中間兩圓重合的部分的面積，正方形的周長是32厘米，所以邊長是8厘米，即圓的半徑是8厘米，由此利用圖中扇形OAB和三角形OAB的面積即可求出重合部分的一半，再乘2就是重合部分的面積，由此即可解答．

解答：解：正方形的邊長即圓的半徑是：32÷4=8（厘米），
兩圓重合部分的面積是：
（

1

4

×3.14×8²-8×8÷2）×2，
=（50.24-32）×2，
=18.24×2，
=36.48（平方厘米）；
3.14×8²×2-36.48，
=401.92-36.48，
=365.44（平方厘米）；
答：這個圖形的面積是365.44平方厘米．

點評：分析圖形，得出這個組合圖形的總面積是兩個圓的面積之和減去重合部分的面積，此題關(guān)鍵是重合部分的面積的計算：利用扇形與三角形的面積公式進行解答．